近日，我校极端力学研究院和航空学院郗恒东教授团队在物理学领域顶级期刊《物理评论快报》（Physical Review Letters）发表了题为“三维牛顿与高聚物湍流中速度环量面积律与双分形特性的实验观测”（Experimental Observation of the Area Rule and Bifractality of Circulation in Three Dimensional Newtonian and Polymeric Turbulence）的研究论文。西北工业大学极端力学研究院和航空学院为论文唯一署名单位，2024级博士生刘翕然与陈鑫副教授为共同第一作者，郗恒东教授为通讯作者，论文合作者包括郗恒东教授指导的2021届博士毕业生张亿宝和2023届博士毕业生彭盛宏。

长期以来，人们通常借助两点间速度差的统计矩，即速度结构函数，来研究湍流及其统计特性。然而，湍流中常伴随强烈而突发的局部脉动，即所谓湍流的间歇性，使得仅凭速度结构函数难以揭示湍流的普适规律。约四十年前，理论物理学家提出速度环量或许是描述湍流统计特性的更简洁物理量，并预测在湍流惯性区内，速度环量将遵循面积律，即其统计特性仅取决于环路所围面积，而与环路形状无关。近年来，这一理论虽在三维直接数值模拟与准二维实验中得到部分验证，但在最贴近真实情形的三维湍流中，其成立与否始终缺乏直接的实验证据。

近期，郗恒东教授课题组通过理论分析与精细实验相结合，在国际上首次获得了三维湍流中速度环量的统计特性，验证了相关理论预测。研究团队利用自主搭建的冯卡门涡旋流动系统产生均匀各向同性湍流，并采用高分辨率立体粒子图像测速技术，对实验装置中心区域进行高精度速度测量。基于所获三分量速度数据，计算出三维湍流中速度环量的统计特性。

实验结果表明，三维牛顿湍流中的速度环量同时满足面积律与双分形标度这两条重要规律。所谓双分形标度，是指湍流中的普通脉动与极端强脉动分别遵循不同却又统一的标度规律。更令人意外的是，当流体中加入高分子聚合物后，尽管湍流的能量级串过程和小尺度流动结构已被显著改变（Xi et al., Phys. Rev. Lett., 2013；Zhang et al., Sci. Adv., 2021；Zhang et al., Phys. Rev. Lett., 2025），并出现由高聚物弹性主导的新标度区间，速度环量的统计规律依然成立。换言之，高聚物虽改变了湍流传递能量的方式，却并未破坏速度环量所揭示的深层湍流统计特性，这也凸显出速度环量在表征湍流统计特性方面的普适性。

该研究表明，相较于传统的速度结构函数，速度环量是一种更具普适性的统计工具，有望统一描述经典牛顿湍流、高聚物湍流与量子湍流等各类湍流的间歇性统计特征。这一发现对于理解湍流本质、发展更简洁统一的湍流统计理论具有重要科学价值。

该工作得到了国家自然科学基金科学中心项目、国家杰出青年科学基金项目等的支持。

论文链接：https://journals.aps.org/prl/abstract /10.1103/fj29-8l44

（撰稿：陈鑫，审核：谢彦博）